Kunnen cijfers zich herhalen in de sandwich?
Laatst bijgewerkt
Nee - En in tegenstelling tot Killer Sudoku heeft Sandwich Sudoku niet eens een speciale regel nodig om het te verbieden. De uniciteit van de sandwich volgt rechtstreeks uit de standaard Sudoku-regels, en het is de basis van alle combinatieanalyse in deze variant.
Waarom herhalingen onmogelijk zijn
De sandwich is simpelweg een aaneengesloten reeks cellen binnen één rij of één kolom. Standard Sudoku verbiedt al dat een cijfer twee keer in een lijn verschijnt, dus de sandwichcijfers zijn automatisch verschillend. Killer Sudoku heeft een expliciete extra regel nodig omdat zijn cages kunnen buigen over rijen, kolommen en boxes; een sandwich verlaat nooit zijn lijn, dus de classic rule doet al het werk. Een twee-cel sandwich die somt tot 8 kan {2,6} of {3,5} zijn, maar nooit {4,4}.
De vulling komt alleen van 2-8
Er is een tweede, gemakkelijk te vergeten beperking: de 1 en de 9 zijn de grenzen van de sandwich, en elk verschijnt slechts één keer per lijn - Dus geen van beide kan er ooit in zitten. De vulling is altijd een subset van {2,3,4,5,6,7,8}. Dit verkleint de combinatieruimte dramatisch. Een drie-cel sandwich die somt tot 12 lijkt misschien {1,2,9} toe te staan - Dat doet het niet. De enige geldige sets zijn {2,4,6} en {3,4,5} (en {2,3,7}), allemaal getrokken uit 2-8. Enumeratie altijd combinaties van de zeven middelste cijfers, nooit van alle negen.
Waarom uniciteit je deducties versterkt
Onderscheidbaarheid is wat forced combinations mogelijk maakt. Omdat geen cijfer kan worden hergebruikt, hebben extreme sommen zeer weinig realisaties - Twee cellen die optellen tot 5 moeten {2,3} zijn, drie cellen die optellen tot 21 moeten {6,7,8} zijn. Elke gedwongen set gedraagt zich als een naked tuple: de cijfers kunnen worden geëlimineerd uit elke andere cel in de lijn, en uit elk vak dat het sandwichsegment volledig bevat. Uniciteit verandert een rekenkundige clue in harde plaatsingslogica.