Wat is de 45-regel en hoe is deze hier van toepassing?
Laatst bijgewerkt
De 45-regel is het meest bekend van Killer Sudoku, maar het heeft een schone en onderbenutte toepassing in Sandwich Sudoku: het verandert elke buitenste aanwijzing in een tweede, complementaire aanwijzing over de cellen die de sandwich niet bedekt.
Waarom elke lijn optelt tot 45
Elke rij en kolom bevat de cijfers 1 tot en met 9 precies één keer, en 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Dit is een vast rekenkundig feit van elke geldige Sudoku lijn. Splits elke lijn in drie delen - De 1 en 9 (optellend tot 10), de gesandwichte cellen (optellend tot de clue), en alles buiten de sandwich - En de drie delen moeten de volledige 45 verantwoorden.
De buiten-somtruc
Herschikken geeft: buitencijfers = 45 − 10 − clue = 35 − clue. Een rij met clue 12 heeft buitencijfers die sommeren tot 23; een rij met clue 30 heeft buitencijfers die sommeren tot slechts 5. De buitenregio is een 'shadow sandwich' - Een set van verschillende cijfers van 2-8 met een bekende som - En het gehoorzaamt aan exact dezelfde combinatielogica als de sandwich zelf. Wanneer de clue groot is, is de buitensom klein en vaak meer beperkend dan de binnenkant: een buitentotaal van 5 over twee cellen moet {2,3} zijn, waardoor onmiddellijk twee cellen aan de randen van de lijn worden vastgelegd.
Beide Kanten Samen Gebruiken
Werk aan welke kant van de lijn het strakst is. Met clue 30 is ofwel de sandwich vijf cellen van {4,5,6,7,8} met {2,3} buiten, of zes cellen met het enkele cijfer 5 buiten - Twee duidelijke scenario's die je kunt testen tegen de boxes. De 45 rule biedt ook een permanente foutcontrole: op elk punt mogen geplaatste cijfers binnen de sandwich nooit de clue overschrijden, en geplaatste cijfers buiten mogen nooit 35 − clue overschrijden. Als een van beide totalen wordt overschreden, is een plaatsing stroomopwaarts fout.