Hoe weet ik hoeveel cellen er tussen 1 en 9 zitten?
Laatst bijgewerkt
De aanwijzing alleen vertelt je zelden de exacte sandwichlengte - Maar het verkleint deze altijd. Omdat de vulling verschillende cijfers van 2 tot 8 gebruikt, heeft elke lengte een vaste minimum- en maximumsom, en elke aanwijzing buiten het bereik van een lengte sluit die lengte uit.
Minimale en Maximale Sommen per Lengte
De kleinste beschikbare cijfers zijn 2, 3, 4, … en de grootste zijn 8, 7, 6, … - Dus elke sandwichlengte heeft een hard bereik:
- 0 cellen: som 0 (de 0 clue)
- 1 cel: 2 tot 8
- 2 cellen: 5 (2+3) tot 15 (7+8)
- 3 cellen: 9 (2+3+4) tot 21 (6+7+8)
- 4 cellen: 14 tot 26
- 5 cellen: 20 tot 30
- 6 cellen: 27 tot 33
- 7 cellen: exact 35
Merk op dat 1 en 34 onmogelijke clue waarden zijn, en een clue van 2, 3 of 4 kan alleen een enkele cel zijn.
Van Lengtes naar Posities
Elke toegestane lengte vertaalt zich in toegestane positieparen voor de 1 en 9. Een lengte-2 sandwich betekent dat de 1 en 9 precies drie cellen uit elkaar zijn, wat zes mogelijke plaatsingen geeft in een negen-cellijn; een lengte-6 sandwich staat slechts twee toe. Lijst de overlevende paren op en streep alle door die in conflict zijn met reeds geplaatste cijfers, met vakbeperkingen, of met de eigen sandwich constraint van de kruisende lijn. In de meeste puzzels storten twee of drie lijnen snel in tot een enkele rangschikking, en die plaatsingen cascaderen in hun kruisende lijnen.
Uitgewerkt voorbeeld - De aanwijzing van 8
Stel dat de clue van een rij 8 is. Drie of meer cellen is onmogelijk (minimum 9), dus de sandwich is één of twee cellen lang. Eén cel: die cel bevat precies het cijfer 8. Twee cellen: de enige verschillende paren van 2-8 die sommeren tot 8 zijn {2,6} en {3,5} - Nooit {4,4}, omdat herhalingen verboden zijn. Dus de 1 en 9 zijn ofwel twee of drie cellen uit elkaar, en de cellen ertussen zijn beperkt tot drie kleine candidate sets. Dat is een enorme beperking van een enkel buitengetal.